Question

16．如圖所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角向左上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根通有恒定電流l的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的軌道上向右做勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上，在此過(guò)程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜1，則（　�。�

• A． 金屬棒所受摩擦力一直在減小
• B． 導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力一直在增大
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大
• D． 金屬棒所受安培力恒定不變

Answer 1

分析 金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，由平衡條件分析答題

解答 解：以金屬棒為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，設(shè)磁感線與水平方向的夾角為α
安培力大小 F=BIL，θ=90°-α，由平衡條件得：
G=N+BILsinθ，
f=BILcosθ
又 f=μN(yùn)，
解得：B=$\frac{μG}{IL（μcosα+sinα）}$=$\frac{μG}{IL\sqrt{1+{μ}^{2}sin（Θ+α）}}$，
式中tanθ=μ
由題意，μ＜1，則θ＜45°，B在磁場(chǎng)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)45°的過(guò)程中，α從45°增大到90°，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大，受到的安培力變化，摩擦力一直增大，受到的支持力一直增大，故BC正確，AD錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)導(dǎo)體棒正確受力分析、應(yīng)用平衡條件即可正確解題；解題時(shí)注意數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用