Question

3．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
①測擺長時，若正確測出懸線長L和擺球直徑d，則擺長為L+$\fracpn3ycgo{2}$；
②測周期時，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次的時間為t，則周期為$\frac{2t}{N-1}$；
③重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\fracabz2r8k{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長；
②單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期，根據(jù)題意求出周期；
③應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度表達(dá)式．

解答 解：①擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，單擺擺長：l=L+$\fracq1laj6z{2}$；
②單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期，單擺周期：T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$；
③由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\fracdolo6tc{2}）}{{t}^{2}}$；
故答案為：①L+$\frachybpxr5{2}$；②$\frac{2t}{N-1}$；③g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\fracyymz1j6{2}）}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了求擺長、周期、重力加速度問題，掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．