Question

3．測量小物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的光滑四分之一固定圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點(diǎn)從靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落點(diǎn)D；
④重復(fù)步驟③；
⑤將多次落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
（1）上述步驟中不必要的是①（只填出序號(hào)）．
（2）用實(shí)驗(yàn)中的測量量表示物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（3）已知實(shí)驗(yàn)測得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因可能是圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力．（寫出一個(gè)可能的原因即可）．
（4）若由于BC足夠長，物塊不能從BC上滑下，簡述在不增加測量器材的情況下如何測出物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)測出物塊在BC上滑行的距離x．根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．．

Answer 1

分析 （1）物塊由A到B點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理可以求出物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能；
物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求出物塊在C點(diǎn)的速度，然后求出在C點(diǎn)的動(dòng)能；
由B到C，由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
由功的計(jì)算公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）多次實(shí)驗(yàn)的目的是減小實(shí)驗(yàn)誤差，誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．
（4）根據(jù)題意可選擇合適的物理規(guī)律來解決問題．

解答 解：（1）從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過程中，由動(dòng)能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；則可知，實(shí)驗(yàn)中不需要測量物體的質(zhì)量；故步驟①不必要；
（3）實(shí)驗(yàn)測得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦或空氣阻力，接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$；（2）減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差；圓弧軌道與滑塊間有摩擦．
（4）因物體不能滑出平臺(tái)；則可以測出物塊在BC上滑行的距離x． 根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
故答案為：（1）①
（2）$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力 
（4）測出物塊在BC上滑行的距離x． 根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，注意實(shí)驗(yàn)誤差不會(huì)沒有，只能降低．