Question

14．（多選）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神州八號”的運行軌道高度為343km．它們的運行軌道均視為圓周，則（　�。�

• A． “天宮一號”比“神州八號”速度大
• B． “天宮一號”比“神州八號”周期大
• C． “天宮一號”比“神州八號”角速度小
• D． “天宮一號”比“神州八號”加速度大

Answer 1

分析 天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：衛(wèi)星繞恒星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以“天宮一號”比“神州八號”速度小，故A錯誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“天宮一號”比“神州八號”周期大，故B正確；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以“天宮一號”比“神州八號”角速度小，故C正確；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“天宮一號”比“神州八號”加速度小，故D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．