Question

12．在光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xoy，一質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為4 m/s
• B． 2 s末到4s末，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 4 s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（6 m，2 m）
• D． 4s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（4m，4m）

Answer 1

分析 前2S內(nèi)物體在y軸方向沒(méi)有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．后2s內(nèi)物體在x和y兩個(gè)方向都有速度，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻加直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出4s內(nèi)物體兩個(gè)方向的坐標(biāo)．

解答 解：
A、由圖象，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成，則有4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s．故A錯(cuò)誤．
B、在2s～4s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成得知，物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向．故B錯(cuò)誤．
C、D、在前2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s內(nèi)，x軸方向的位移為x₂=v_xt=2×2m=4m，y軸方向位移為y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，則4s末物體的沿x方向的位移：x=x₁+x₂=2+4=6m，沿y方向的位移就等于2m，坐標(biāo)為（6m，2m）．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合圖象考查平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，可以采用程序法分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法求解物體的位移．