Question

17．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示．滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門所用的時間為△t=3.0s．試估算：
（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析 滑塊通過每個光電門的時間里視為勻速直線運動，則根據(jù)通過光電門的時間和遮光板的寬度可得通過兩個光電門時的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個光電門的時間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個光電門的短暫時間里視滑塊為勻速運動則
滑塊經過第一個光電門的速度v₁=$\fracc6ywkek{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$ m/s=0.1m/s
滑塊經過第二個光電門的速度v₂=$\frace8ioceq{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$ m/s=0.3m/s
所以滑塊在兩個光電門間的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{3}$m/s²=$\frac{1}{15}$m/s²≈0.067m/s²．
（2）因為滑塊做勻加速直線運動，故在3s的時間里的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{0.1+0.3}{2}$m/s=0.2m/s
所以兩個光電門間的距離s=$\overline{v}t$=0.2×3m=0.6m
答：（1）滑塊的加速度為0.067m/s²，
（2）兩光電門間距離為0.6m．

點評 遮光板通過光電門的短時間里可認為滑塊勻速運動求得滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解．