10.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔),A、B間由細繩連接著,它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài).此情況下,B球與環(huán)中心O處于同一水平面上,AB間的細繩呈伸直狀態(tài),與水平線成30°夾角.已知B球的質(zhì)量為m,求:
(1)細繩對B球的拉力;
(2)A球的質(zhì)量;
(3)若剪斷細繩,B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的作用力.

分析 (1、2)對球受力分析,根據(jù)小球受力平衡可以求得繩的拉力的大小和A球的質(zhì)量;
(3)B球做的事圓周運動,由機械能守恒可以求得球的速度的大小,由向心力的公式可以求得作用力的大。

解答 解:(1、2)對B球,受力分析如圖所示

Tsin30°=mg     
解得 T=2mg   、
對A球,受力分析如圖所示.在水平方向
Tcos30°=NAsin30°   、
在豎直方向:NAcos30°=mAg+Tsin30°   ③
由以上方程解得:mA=2m          、
所以細繩對B球的拉力為2mg,A球的質(zhì)量為2m.
設(shè)B球第一次過圓環(huán)最低點時的速度為v,壓力為N,圓環(huán)半徑為r.
則:mgr=$\frac{1}{2}$mv2        ⑥
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$     ⑦
⑥⑦聯(lián)解得:N=3mg
由牛頓第三定律得B球?qū)A環(huán)的壓力 N′=N=3mg 方向豎直向下.
答:(1)細繩對B球的拉力為2mg;
(2)A球的質(zhì)量為2m;
(3)若剪斷細繩,B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的作用力為3N,方向豎直向下.

點評 物體處于受力平衡狀態(tài),對物體受力分析是本題的關(guān)鍵,剪短繩之后球做的是圓周運動,由向心力的公式分析即可求得力的大。

練習(xí)冊系列答案
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11.汽車在平直的公路上運動,它先以速度v行駛了$\frac{2}{3}$的路程,接著以20km/h的速度駛完余下的$\frac{1}{3}$路程,若全程的平均速度是28km/h,則v是多少?

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C.質(zhì)點運動過程的平均速度大小為$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$gt
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2.關(guān)于速度、速度變化、加速度,下列說法正確的是(  )
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B.速度變化越快,加速度一定越大
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19.在“探究兩個共點力的合成”實驗中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上兩根細繩,細繩的另一端都有繩套(如圖).實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度地拉橡皮條.
(1)某同學(xué)認為在此過程中必須注意以下幾項:
A.兩根細繩必須等長
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
其中正確的是C.(填入相應(yīng)的字母)
(2)實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖.
①圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是F′.
②本實驗采用的科學(xué)方法是B
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20.下列說法正確的是( 。
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