Question

8．甲車以加速度3m/s²由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以加速度4m/s²作加速直線運(yùn)動，兩車速度方向一致．在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是（　　）

• A． 18m
• B． 22m
• C． 24m
• D． 28m

Answer 1

分析 在速度相等前，乙車的速度小于甲車的速度，兩者的距離逐漸增大，在速度相等后，乙車的速度大于甲車的速度，兩者的距離逐漸減小，可知兩車在速度相等時，相距最遠(yuǎn)．結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出兩者相距的最大距離．

解答 解：設(shè)乙車出發(fā)后，經(jīng)過t時間相距最遠(yuǎn)．
乙車出發(fā)時，甲車的速度為6m/s．
則有：a_乙t=v₀+a_甲t，代入數(shù)據(jù)得，4t=6+3t解得t=6s．
此時甲的位移${x}_{甲}=\frac{1}{2}{a}_{1}（t+2）^{2}=\frac{1}{2}×3×（6+2）^{2}=96$m
乙的位移${x}_{乙}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{6}^{2}=72$．
則兩者相距的最大距離△x=x_甲-x_乙=96-72=24m．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道速度相等時，兩者相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．