Question

6．A、B兩個(gè)小球由柔軟的細(xì)線相連，線長(zhǎng)l=6m；將A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5m/s，從同一點(diǎn)水平拋出（先A、后B），相隔時(shí)間△t=0.8s．
（1）A球拋出后經(jīng)多少時(shí)間，細(xì)線剛好被拉直？
（2）細(xì)線剛被拉直時(shí)，A、B球的水平位移（相對(duì)于拋出點(diǎn)）各多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，根據(jù)（△x）²+（△y）²=L²求出時(shí)間．
（2）根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)求A球的水平位移．

解答 解：（1）兩球水平方向位移之差恒為：△x=v₀×△t=4.5×0.8 m=3.6 m，
AB豎直方向的位移差隨時(shí)間變化，當(dāng)豎直方向位移差與水平方向位移差的合位移差等于6 m時(shí)繩被拉直．
由水平方向位移差3.6 m，繩子長(zhǎng)6 m，可以求得豎直方向位移差為h時(shí)繩繃緊．
h=$\sqrt{{l}^{2}-△{x}^{2}}=\sqrt{36-3．{6}^{2}}$=m=4.8 m，
有：h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-0.8 s）²=4.8 m，
解得：t=1s．
（2）細(xì)線剛被拉直時(shí)，A球的水平位移為：x_A=4.5×1 m=4.5m，
B球的水平位移為：x_B=4.5×（1-0.8）m=0.9 m．
答：（1）A球拋出后經(jīng)1s時(shí)間，細(xì)線剛好被拉直；
（2）細(xì)線剛被拉直時(shí)，A、B球的水平位移分別為4.5m、0.9m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，當(dāng)繩子拉直時(shí)有（△x）²+（△y）²=L²．