Question

3．如圖，一列簡(jiǎn)諧橫渡沿z軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示．當(dāng)t=15s時(shí)介質(zhì)中位于x=4m處的質(zhì)點(diǎn)剛好第4次到達(dá)波峰．
（1）求該波的傳播速度；
（2）介質(zhì)中位于x=4.25m處的質(zhì)點(diǎn)P在哪些時(shí)刻處于平衡位置？

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)；從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，判斷出周期，然后根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$計(jì)算波速；先求出P點(diǎn)左側(cè)處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)和P點(diǎn)的距離，再根據(jù)t=$\frac{x}{t}$求解時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)λ=4m，從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，可知該列波周期為4s，這列簡(jiǎn)諧橫波的波速為$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{4}$=1m/s，
（2）P點(diǎn)左側(cè)處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)和P點(diǎn)的距離：x=（n$\frac{λ}{2}+0.25$）m，（n=0，1，1…）
波勻速傳播，故P質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置所需要的時(shí)間t=$\frac{x}{v}=（2n+0.25）s$（n=0，1，1…）
答：（1）該波的傳播速度為1m/s；
（2）介質(zhì)中位于x=4.25m處的質(zhì)點(diǎn)P在（2n+0.25）s（n=0，1，1…）時(shí)刻處于平衡位置．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波動(dòng)，關(guān)鍵是要能從波速方向判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，同時(shí)要能從圖象得到波長(zhǎng)并進(jìn)一步求解波速．