Question

11．如圖甲是某質(zhì)點(diǎn)甲運(yùn)動(dòng)的速度圖象，乙是某質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的加速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是（　�。�

• A． 甲在O-1s內(nèi)的平均速度是2m/s
• B． 甲在O-2s內(nèi)的位移大小是2m
• C． 乙在0-4s內(nèi)速度的變化量大小為5m/s
• D． 乙在4s末的速度大小為5m/s

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度公式為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．速度圖象的“面積”大小等于位移．a(chǎn)-t圖象中圖象和坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量．

解答 解：A、由題圖可以看出：0～1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做初速度為零、末速度為2 m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；2～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做初速度為2 m/s，末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，；故0～1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}$ m/s=1 m/s，故A錯(cuò)誤．
B、0～2 s內(nèi)圖象與時(shí)間軸所圍的面積在數(shù)值上等于位移的大小，位移大小為 x₂=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3 m，故B錯(cuò)誤；
C、由△v=a△t 可知，加速度時(shí)間圖象和坐標(biāo)軸圍成的面積和△v相等，所以乙在0～4s內(nèi)速度的變化量大小為$\frac{1+4}{2}×2$=5m/s，故C正確；
D、t=0時(shí)該物體的速度未知，△v=5m/s，則乙在4s末的速度大小不一定為5m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象問(wèn)題，關(guān)鍵抓住速度時(shí)間圖象的“面積”大小等于位移，加速度時(shí)間圖象的“面積”大小等于速度的變化量．