Question

1．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（3）在上述的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對(duì)滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時(shí)重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式分析討論；實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可．

解答 解：（1）滑塊下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力；
（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)沙和沙桶，有 mg-T=ma
對(duì)滑塊，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}mg$
故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg；
（3）總功為：mgL
動(dòng)能增加量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，
則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理以及具體操作，知道為何要平衡摩擦力以及砂桶和砂總重力等于滑塊所受拉力的條件，明確所要測(cè)量的物理量之間的關(guān)系．