Question

16．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．把紙帶的一端固定在小車(chē)上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；
b．調(diào)整木板的傾角，以重力沿斜面向下的分力平衡小車(chē)及紙帶受到的摩擦力；
c．用細(xì)線將木板上的小車(chē)通過(guò)定滑輪與砂桶相連；
d．接通電源，放開(kāi)小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；
e．換上新的紙帶，在砂桶中依次加入適量的砂子，重復(fù)d步驟多次，得到幾條點(diǎn)跡清晰的紙帶．

現(xiàn)測(cè)出了其中一條紙帶上的距離，如圖2所示，已知打點(diǎn)周期為0.02s．則這條紙帶上C點(diǎn)速度的大小v_C=1.74m/s，形成加速度的大小a=3.20m/s²（取三位有效數(shù)字）．根據(jù)所測(cè)紙帶數(shù)據(jù)，把砂與砂桶的重力作為合外力F，擬作出加速度a-F圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a比較大時(shí)圖線明顯向F軸偏移，這是由于實(shí)驗(yàn)原理的不完善導(dǎo)致的，請(qǐng)你在這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，稍加改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理，得到一條a-F成正比的圖線，寫(xiě)出你的改進(jìn)方法：在拉小車(chē)的繩子上安裝力傳感器，直接測(cè)出小車(chē)受到的繩子拉力．

Answer 1

分析 利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求D的速度大小，利用逐差法根據(jù)△x=aT²可求物體的加速度．只有滿(mǎn)足砂桶和沙子的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，才能用砂桶和沙子的重力代替小車(chē)受到的合力，隨著加速度增大，已經(jīng)不能滿(mǎn)足這個(gè)條件，所以圖象會(huì)偏轉(zhuǎn)，據(jù)此得出改進(jìn)的方法即可．

解答 解：每打2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是T=0.04s，
根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速得C點(diǎn)的速度為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.067+0.0722}{0.08}=1.74m/s$，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0722+0.0772-0.067-0.0619}{（4×0.02）^{2}}$=3.20m/s²，
當(dāng)砂桶和沙子的質(zhì)量較大時(shí)，加速度較大，不滿(mǎn)足砂桶和沙子的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，所以不能用砂桶和沙子的重力代替小車(chē)受到的合力，此時(shí)圖線明顯向F軸偏移，
可以在拉小車(chē)的繩子上安裝力傳感器，直接測(cè)出小車(chē)受到的繩子拉力，就不需要滿(mǎn)足砂桶和沙子的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，圖象就不會(huì)彎曲．
故答案為：1.74；3.20；在拉小車(chē)的繩子上安裝力傳感器，直接測(cè)出小車(chē)受到的繩子拉力．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，特別注意若要用沙桶和沙子的重力代替小車(chē)的合力，則必須要滿(mǎn)足m＜＜M．