Question

12．如圖所示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，某時(shí)刻在a的正上方有三顆衛(wèi)星b、c、d，他們的圓軌道與赤道平面共面，各衛(wèi)星的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向相同（順時(shí)針?lè)较�，圖（甲）中已標(biāo)出）．其中d是地球同步衛(wèi)星．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t（在t時(shí)間內(nèi)，b衛(wèi)星還沒(méi)有運(yùn)行完一周），各衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是下圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r可知，軌道半徑越大，周期越大，則角速度越小，所以經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，可以比較出三衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度，而同步衛(wèi)星又與地球保持相對(duì)靜止．

解答 解：萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期T越大，則角速度越小，
所以經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，三個(gè)衛(wèi)星中，b轉(zhuǎn)過(guò)的角度最大，c次之，d最小，d為同步衛(wèi)星，與赤道上的a保持相對(duì)靜止．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．