Question

14．電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，小球從高為H處?kù)o止球從高為H處?kù)o止開始釋放，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小恒定的空氣阻力F_f的作用，與地面碰撞過(guò)程中小球沒(méi)有能量和電量的損失，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球與地面第一次碰撞前的速度大小為$\sqrt{\frac{2（mg+qE+{F}_{f}）H}{m}}$
• B． 小球與地面第一次碰撞前的加速度大小為$\frac{mg+qE}{m}$
• C． 小球從釋放到最后靜止，運(yùn)動(dòng)的總路程為$\frac{（mg+qE+{F}_{f}）H}{mg+qE-{F}_{f}}$
• D． 小球從釋放到最后靜止，運(yùn)動(dòng)的總路程為$\frac{（mg+qE）H}{{F}_{f}}$

Answer 1

分析 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力、空氣阻力都要做功，根據(jù)動(dòng)能定理求小球與地面第一次碰撞前的速度大�。�由牛頓第二定律可求加速度．最終小球靜止在地面上，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求總路程．

解答 解：A、對(duì)小球與地面第一次碰撞前的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgH+qEH-F_fH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得小球與地面第一次碰撞前的速度大小為 v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE-{F}_{f}）H}{m}}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得 mg+qE-F_f=ma，得 a=$\frac{mg+qE-{F}_{f}}{m}$，故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)總路程為S．最終小球靜止在地面上，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
   mgH+qEH-F_fS=0
得 S=$\frac{（mg+qE）H}{{F}_{f}}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要選擇好研究的過(guò)程，要知道空氣阻力做功與總路程有關(guān)，而電場(chǎng)力和重力做功只與初、末位置有關(guān)．