Question

13．如圖所示，在光滑的水平面上，并排放著兩個(gè)滑塊A、B，其質(zhì)量分別為M、m，A的內(nèi)部鎖定一個(gè)輕彈簧，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E_P，將滑塊B緊靠在A的右側(cè)共同以v₀勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻解除鎖定，彈簧的彈性勢(shì)能完全釋放，求：
（�。﹙₀=？時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能完全釋放后，滑塊A的動(dòng)能最小；
（ⅱ）并求（1）問(wèn)中此時(shí)B的動(dòng)能E_k′=？

Answer 1

分析 （�。�彈簧的彈性勢(shì)能完全釋放后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，滑塊A的動(dòng)能最小，速度為0，計(jì)算v₀的速度大小即可；
（ⅱ）根據(jù)能量守恒計(jì)算B的動(dòng)能的大�。�

解答 解：（ⅰ）彈簧的彈性勢(shì)能完全釋放后，滑塊A的動(dòng)能最小，速度為0，由動(dòng)量守恒有：
（M+m）v₀=mv₁，
同時(shí)有：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²+E_P=$\frac{1}{2}$mv₁²，
聯(lián)立解得：v₀=$\sqrt{\frac{2m{E}_{P}}{（M+m）M}}$
（ⅱ）此時(shí)B的動(dòng)能為：E_k′=E_P+$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=（1+$\frac{m}{M}$）E_P，
答：（ⅰ）v₀=$\sqrt{\frac{2m{E}_{P}}{（M+m）M}}$時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能完全釋放后，滑塊A的動(dòng)能最��；
（ⅱ）（1）問(wèn)中此時(shí)B的動(dòng)能E_k′=（1+$\frac{m}{M}$）E_P．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體得運(yùn)動(dòng)情況，注意要規(guī)定正方向，難度不大．