Question

8．如圖，倒立的玻璃管中蠟塊恰能勻速上升，速度為0.1m/s，若在蠟塊上升的同時(shí)，讓玻璃管由靜止開(kāi)始，以0.2m/s²的加速度水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)．（設(shè)玻璃管足夠長(zhǎng)）
（1）寫(xiě)出t時(shí)刻蠟塊的水平分速度和豎直分速度大��；
（2）建立合適的坐標(biāo)系，寫(xiě)出蠟塊位置坐標(biāo)x和y之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平方向與豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）依據(jù)位移表達(dá)式，結(jié)合分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，列出方程，即可求解．

解答 解：（1）以物體下落點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸；
水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故：
v_x=at=0.2t 
v_y=0.1m/s； 
（2）由題意可知，豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，則位移表達(dá)式x=0.1t，
而水平方向蠟塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則位移表達(dá)式y(tǒng)=$\frac{1}{2}×0.2×{t}^{2}$=0.1t²；
依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，將兩式聯(lián)合，解得：x=$\sqrt{\frac{y}{10}}$
答：（1）則t時(shí)刻蠟塊的水平分速度和豎直分速度大小分別為0.1m/s與0.2t；
（2）建立合適的坐標(biāo)系，則蠟塊位置坐標(biāo)x和y之間的關(guān)系式x=$\sqrt{\frac{y}{10}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則，然后選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解討論即可，同時(shí)注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等．