Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)離地面高度為h，不計(jì)空氣阻力，在無(wú)風(fēng)情況下落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為S；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，仍以原來(lái)初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為$\frac{3S}{4}$．已知重力加速度為g，試求：
（1）無(wú)風(fēng)情況下木塊落地時(shí)的速度v的大小；
（2）水平風(fēng)力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)分別求出落地時(shí)的水平初速度和豎直分速度，從而根據(jù)平行四邊形定則求出無(wú)風(fēng)情況下木塊落地時(shí)的速度；
（2）有風(fēng)力后，在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出風(fēng)力的大小．

解答 解：
（1）無(wú)風(fēng)時(shí)，豎直方向速度v₁=$\sqrt{2gh}$，
水平方向S=v₁t
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
又v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}$
可得v=$\sqrt{{S}^{2}\frac{g}{2h}+2gh}$
（2）有風(fēng)時(shí)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：$\frac{3S}{4}$=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$
可得 F=$\frac{mgS}{4h}$
答：（1）無(wú)風(fēng)情況下木塊落地時(shí)的速度v的大小為$\sqrt{{S}^{2}\frac{g}{2h}+2gh}$；
（2）水平風(fēng)力F的大小為$\frac{mgS}{4h}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度適中．