Question

2013年12月2日凌晨1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭發(fā)射升空．嫦娥三號(hào)在接近月球時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，探測(cè)器被月球引力捕獲進(jìn)入橢圓形繞月軌道．之后，嫦娥三號(hào)還要進(jìn)行2次減速，精確進(jìn)入h=100km高度的圓形繞月軌道．嫦娥三號(hào)在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，待時(shí)機(jī)適合才能實(shí)施月球軟著陸．已知“嫦娥三號(hào)”在該軌道上運(yùn)行的周期約為T=124分鐘．已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月球半徑約為R=1.74×10³km，地球表面的重力加速度為g．利用以上數(shù)據(jù)估算月球質(zhì)量的表達(dá)式正確的是（　�。�

• A、

  gR2

  G

• B、

  g(R+h)2

  G

• C、

  4π2h3

  GT2

• D、

  4π2(R+h)3

  GT2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)，化簡(jiǎn)求出月球的質(zhì)量M．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
解得M=

4π2(R+h)3

GT2

所以D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要知道“嫦娥三號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)，并且要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．