Question

3．在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一個(gè)固定的豎直桿，其上的三個(gè)水平支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C，它們離地的高度分別為3h，2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物p時(shí)，立即停下來，三個(gè)小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，A、B球距離為L₁，B、C球距離為L₂，如圖所示（不計(jì)空氣阻力）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 三個(gè)小球落地時(shí)間差與車速無關(guān)
• B． 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L₁=L₂
• C． 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L₁＜L₂
• D． 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L₁＞L₂

Answer 1

分析 小車遇到陸礙物P時(shí)，立即停下來，小球由于慣性，做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，水平位移由初速度和時(shí)間共同決定．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于拋出點(diǎn)的高度y，與初速度無關(guān)，三個(gè)小球落地時(shí)間與水平速度無關(guān)，所以時(shí)間差也與水平速度無關(guān)，故A正確；
B、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移：x=v₀t=${v}_{0}\sqrt{\frac{2y}{g}}$，L₁=x_A-x_B=${v}_{0}（\sqrt{\frac{6h}{g}}-\sqrt{\frac{4h}{g}}）$），L₂=x_B-x_C=${v}_{0}（\sqrt{\frac{4h}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}）$，因?yàn)?\sqrt{6}-\sqrt{4}＜\sqrt{4}-\sqrt{2}$，所以L₁＜L₂，故C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．