Question

13．如圖為某物體在24s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．
（1）求物體在前4s內(nèi)的位移；
（2）求它在這24s內(nèi)的總位移；
（3）對(duì)總位移的計(jì)算，除用公式分段計(jì)算位移之和外，你是否有更好的方法？

Answer 1

分析 （1）由速度圖象能讀出物體的速度，判斷出物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，由位移時(shí)間公式求位移．
（2）由位移公式分別求出4-16s內(nèi)和16-24s內(nèi)的位移．
（3）三段相加可得到總位移．總位移也可以根據(jù)梯形的面積來(lái)計(jì)算．

解答 解：（1）物體在前4s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：
x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{4}{2}×4$m=8m
（2）物體在4-16s內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：
x₂=vt₂=4×12m=48m
物體在16-24s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：
x₃=$\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{4}{2}$×8m=16m
故物體在這24s內(nèi)的總位移為：
x=x₁+x₂+x₃=72m
（3）對(duì)總位移的計(jì)算，除用公式分段計(jì)算位移之和外，更好的方法是根據(jù)梯形面積來(lái)計(jì)算，為：
x=$\frac{12+24}{2}×4$m=72m
答：（1）物體在前4s內(nèi)的位移是8m；
（2）它在這24s內(nèi)的總位移是72m；
（3）對(duì)總位移的計(jì)算，除用公式分段計(jì)算位移之和外，更好的方法是根據(jù)梯形面積來(lái)計(jì)算．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握位移公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，知道速度圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．