Question

14．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　�。�

• A． 太陽位于木星運(yùn)行軌道的正中心
• B． 火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小不斷變化
• C． 火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方
• D． 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．
第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．故A錯(cuò)誤；
B、第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，故B正確；
C、若行星的公轉(zhuǎn)周期為T，則$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，常量K行星無關(guān)，與中心天體有關(guān)，故C正確；
D、第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，是對(duì)同一個(gè)行星而言，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．注意第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k中，a是半長(zhǎng)軸，T是公轉(zhuǎn)周期，K與中心體有關(guān)．