Question

4．如圖，平板電容器d=1.2cm，U=240V，M板接地，AM距離為0.2cm，BN距離為0.5cm，一個q=-3×10^-4C的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)處，試求：
（1）該電荷在A點(diǎn)所受的電場力；
（2）若該電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力所做的功？
（3）A、B的電勢為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=$\frac{U}kqgmu4o$求出板間場強(qiáng)，根據(jù)F=qE求電場力；
（2）根據(jù)W=qEd求電場力做功，式中d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離．
（3）由U=Ed分別求出A、B兩點(diǎn)與下極板間的電勢差，再得到電勢．

解答 解：（1）極板間的電場強(qiáng)度為：E=$\frac{U}aqgy0ku$=$\frac{240}{1.2×1{0}^{-2}}$=2×10⁴V/m
該電荷在A點(diǎn)所受的電場力為：
   F=qE=3×10^-4×2×10⁴N=6N
（2）該電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力所做的功 W=qEd_AB=3×10^-4×2×10⁴×0.007J=4.2×10^-2J
（3）由電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系得：U_AM=-Ed_AM=-2×10⁴×0.002V=-40V，U_AM=ϕ_A-ϕ_M，又因ϕ_M=0，所以：ϕ_A=-40V
U_BM=-Ed_BM=-2×10⁴×0.01V=-200V，U_BM=ϕ_B-ϕ_M，又因ϕ_M=0，所以：ϕ_B=-200V
答：
（1）該電荷在A點(diǎn)所受的電場力是6N；
（2）若該電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力所做的功是4.2×10^-2J．
（3）A、B的電勢分別為-40V和-200V．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵掌握三個公式：U=Ed；W=qU；U_BM=ϕ_B-ϕ_M；同時明確接地表示電勢為零．注意判斷電場力做功的正負(fù)和電勢差的正負(fù)．