Question

20．甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖線如圖所示，其中甲為一條過原點(diǎn)的直線，乙為一條頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲物體做直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做曲線運(yùn)動(dòng)
• B． t₀時(shí)刻，甲、乙物體相距最遠(yuǎn)
• C． $\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻，甲、乙物體速度相等
• D． 0～t₀這段時(shí)間，甲物體的平均速度比乙的大

Answer 1

分析 x-t圖線只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．在x-t圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度；圖象的交點(diǎn)表示位移相等，平均速度等于位移除以時(shí)間．由此分析即可．

解答 解：A、x-t圖線只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，則知甲、乙均做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、t₀時(shí)刻，兩圖線相交，表示甲、乙物體到達(dá)同一位置而相遇，故B錯(cuò)誤．
C、位移-時(shí)間圖象的斜率表示速度，甲的位移隨時(shí)間均勻變化，斜率不變，說明速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．乙圖線的切線斜率不斷增大，而且乙圖線是拋物線，有s=kt²，則知乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t₀時(shí)刻兩個(gè)位移相等，所以有 v_甲t₀=$\frac{{v}_{乙}}{2}$t₀，所以t₀時(shí)刻，乙的速度等于甲的速度的2倍．由于乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v=at知，t=$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻甲、乙兩車速度相等，故C正確；
D、0～t₀這段時(shí)間，甲、乙兩物體的位移相等，時(shí)間相等，所以平均速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要理解位移-時(shí)間圖象點(diǎn)和斜率的物理意義，知道x-t圖象中拋物線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)．