Question

11．蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶外活動(dòng)，跳躍者站在約40米以上高度的位置，用長度為10米的橡皮繩固定往后跳下，落地前彈起，反復(fù)彈起落下，重復(fù)多次直到靜止．某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示，重力加速度為g．據(jù)圖可知，（　�。�

• A． 此人在蹦極過程中最小加速度為0
• B． 此人在蹦極過程中最大加速度約為2g
• C． 此人在蹦極過程中橡皮繩達(dá)到原長時(shí)速度最大
• D． 此人在蹦極過程中最大速度一定超過14m/s

Answer 1

分析 橡皮繩伸直之前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，橡皮繩拉直后人受到重力與橡皮繩拉力作用，分析圖示圖象、根據(jù)人的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)由牛頓第二定律分析答題．

解答 解：最終人要靜止，此時(shí)橡皮繩的拉力與重力相等，由圖示圖象可知，重力：G=mg=0.6F₀；
A、當(dāng)橡皮繩的拉力與重力相等時(shí)人所受合力為零，加速度為零，最小加速度為0，故A正確；
B、由圖示可知，橡皮繩的最大拉力為1.8F₀=3mg，最大加速度：a_最大=$\frac{3mg-mg}{m}$=2g，故B正確；
C、橡皮繩伸直之前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，橡皮繩伸直后重力大于橡皮繩的拉力，人向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮繩拉力等于重力時(shí)加速度為零，然后橡皮繩拉力大于重力，人向下做減速運(yùn)動(dòng)，由此可知，橡皮繩拉力等于重力時(shí)人的速度最大，此時(shí)橡皮繩被拉長，故C錯(cuò)誤；
D、橡皮繩長度為10m，橡皮繩伸直時(shí)人的速度為v，則：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×10}$≈14m/s，橡皮繩拉直后繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，因此人的速度一定大于14m/s，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題用圖象描述了生活中一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的情景．解答本題，必須從圖象中提取兩個(gè)重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時(shí)人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個(gè)信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化：能從圖象振幅越來越小的趨勢中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個(gè)“波峰”縱坐標(biāo)的最大值想象這就是人體位于最低點(diǎn)時(shí)彈性繩的最大拉力．要完成這兩個(gè)轉(zhuǎn)化，前提之一，是對F-t圖象有正確的理解；前提之二，是應(yīng)具有把圖象轉(zhuǎn)化為情景的意識．