Question

13．勻強(qiáng)電場中的四點(diǎn)A、B、C、D正好構(gòu)成了矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為5V、1V、2V，矩形各邊長分別為AB=CD=12cm、AD=BC=4cm，則下列說法哪些是正確的是（　　）

• A． D點(diǎn)的電勢為6V
• B． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E=$\frac{125}{3}$V/m
• C． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向沿DB方向
• D． 同一負(fù)電荷在D點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能

Answer 1

分析 A：勻強(qiáng)電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，根據(jù)φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V可知φ_D．
B：N為線段AB的四等分點(diǎn)，故U_NB=1V，U_NB=Ed，d為線段NB在電場線方向的投影，可以求出電場強(qiáng)度E．
C：點(diǎn)O、M、N分別為線段AB的四等分點(diǎn)，所以φ_N=2V，線段CN就是一條等勢線，線段PB與線段CN垂直，所以線段PB的方向就是電場線的方向．
D：根據(jù)E_P=φq，根據(jù)沿著電場線的方向電勢降低，再結(jié)合負(fù)電荷的電荷量為負(fù)值，就可以判斷電勢能的高低．

解答 解：A：勻強(qiáng)電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，可知U_AD=U_BC，φ_A-φ_D=φ_B-φ_C，φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V代入得φ_D=6V．故A正確．
B：在△NBC中，線段NB=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理NC=$\sqrt{3{\;}^{2}+4{\;}^{2}}$=5cm；cos∠BCN=$\frac{4}{5}$；∠NBP=∠BCN，cos∠NBP=$\frac{4}{5}$；$\frac{U{\;}_{NB}}{U{\;}_{AB}}$=$\frac{1}{5}$得：U_NB=1V，d=NBcos∠NBP=$\frac{12}{5}$cm．E=$\frac{U{\;}_{NB}}7zpptnr$=$\frac{1}{\frac{12}{5}}$v/m=$\frac{5}{12}$v/m，故B錯(cuò)誤．
C：沿著電場線的方向電勢降低，線段PB與線段CN垂直，所以線段PB的方向就是電場線的方向，故C錯(cuò)誤．
D：根據(jù)E_P=φq，φ_D＞φ_B；E_PB=φ_B（-q），E_PD=φ_D（-q），E_PD＜E_PB，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查勻強(qiáng)電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，電場線與等勢面垂直，U=Ed，d為沿電場線方向的距離；E_P=φq，要注意q的正負(fù)，才能準(zhǔn)確判斷不同點(diǎn)的E_P．