Question

19．如圖甲所示，是驗證機械能守恒定律的實驗裝置，物體A和B系在輕質細繩兩端跨過光滑定滑輪（且m_A＞m_B），現(xiàn)讓A、B由靜止釋放，全過程A、B不會接觸地面．（忽略滑輪質量，已知重力加速度為g．）

（1）實驗研究的對象是AB（選填“A”、“B”或“AB”）．
（2）實驗中除了已知重力加速度g，以下不需要測量的物理量是D．（填序號
A．物體A和B的質量m_A、m_B
B．遮光片的寬度d
C．光電門1、2間的距離h
D．細繩的總長L
E．遮光片通過光電門1、2的時間分別為t₁、t₂
（3）遮光片通過光電門1、2過程中A與B重力勢能變化的表達式為（m_A-m_B）gh．動能變化的表達式為$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\fracgoa31rv{{t}_{2}}$）²-（$\fracdipd381{{t}_{1}}$）²），若實驗滿足表達式（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\fractfmmsbh{{t}_{2}}$）²-（$\fracabp3fko{{t}_{1}}$）²），則可驗證機械能守恒．（利用上題中需要測量的物理量所對應的字母符號填空）
（4）實驗進行過程中，有同學對裝置改進，如圖乙所示，在A的下面掛上質量為m的鉤碼C，讓m_A=m_B=m，遮光片通過光電門1、2的速度分別用v₁、v₂表示，光電門1、2的距離用h表示，若機械能守恒，則有$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$．

Answer 1

分析 （1、2）這個實驗的原理是要驗證m_A、m_B的增加的動能和m_A、m_B減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質量m_A、m_B； 物塊A下落的距離h（或物塊B上升的距離h），及遮光片的寬度d、，光電門1、2間的距離h，與遮光片通過光電門1、2的時間t₁、t₂．
（3）根據系統(tǒng)機械能守恒，得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量，根據極短時間內的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能．
（4）寫出A與B重力勢能變化的表達式與它們動能變化的表達式，需要驗證的是兩者相等．

解答 解：（1、2）通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的．
但仍需要測量A、B兩物塊的質量m_A和m_B，但需要知道兩光電門之間的距離h，遮光片的寬度d，及遮光片通過光電門1、2的時間t₁、t₂．故D正確；
（3）A下降h的同時，B上升h，它們的重力勢能的變化：△E_P=（m_A-m_B）gh；
A與B動能的變化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\frac7x3xzkk{{t}_{2}}$）²-（$\fracgi3m7h2{{t}_{1}}$）²）
需要驗證的是：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\frac7r6vc2y{{t}_{2}}$）²-（$\fracz7u388e{{t}_{1}}$）²）
（4）若機械能守恒，則（2m-m）gh=$\frac{1}{2}$×3m（v₂²-v${\;}_{1}^{2}$）
解得：$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$
故答案為：（1）AB；
（2）D；
（3）（m_A-m_B）gh；
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\fracra3bmls{{t}_{2}}$）²-（$\fraclub86ov{{t}_{1}}$）²）；
（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（（$\fracgns3u8l{{t}_{2}}$）²-（$\frac2efipvc{{t}_{1}}$）²）；
（4）$\frac{g}{3}$．

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關鍵．解決本題的關鍵知道實驗的原理，知道誤差產生的原因；明確驗證機械能守恒定律的實驗方法，難度適中．