Question

4．一只爆竹豎直升空后，在高為h處達到最高點并發(fā)生爆炸，分成質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為3：1，其中質(zhì)量小的一塊獲得大小為v的水平速度，重力加速度為g，不計空氣阻力，則兩塊爆竹落地后相距（　�。�

• A． $\frac{v}{4}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{2v}{3}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{4v}{3}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩塊爆竹爆炸時水平方向動量守恒求出大塊爆竹獲得的速度，然后根據(jù)平拋運動求出時間和水平位移，從而得到兩塊爆竹落地后相距的距離．

解答 解：設其中一塊質(zhì)量為m，另一塊質(zhì)量為3m．
爆炸過程系統(tǒng)水平方向動量守恒，以v的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
 mv-3mv′=0
解得：v′=$\frac{1}{3}$v
設兩塊爆竹落地用的時間為t，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
落地點兩者間的距離為：S=（v+v′）t，
解得：S=$\frac{4v}{3}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故選：C

點評 本題的關鍵是要知道爆竹爆竹過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，總動量不守恒．應用動量守恒定律與平拋運動規(guī)律即可正確解題．