Question

19．甲、乙兩質(zhì)點從同一位置同時開始沿同一方向做直線運動，甲做速度為v₀的勻速運動，乙由靜止開始先做勻加速直線運動，當(dāng)其速度達到v₁后改做勻速直線運動，當(dāng)乙追上甲時乙的速度為v₂．則（　�。�

• A． 若v₁=3v₀，則v₂=2v₀
• B． 若v₁=3v₀，則v₂可能等于3v₀
• C． 若v₁=1.5v₀，則v₂=1.5v₀
• D． 若v₁=1.8v₀，則v₂可能等于1.5v₀

Answer 1

分析 畫出甲乙運動的速度時間圖象，根據(jù)圖象的面積等于位移可以求出乙追上甲時乙速度；

解答 解：AB、若${v}_{1}^{\;}=3{v}_{0}^{\;}$，甲乙速度圖象如圖所示

由上圖可知，乙在${t}_{1}^{\;}$時刻追上甲，追上時甲的速度為$2{v}_{0}^{\;}$，故A正確，B錯誤；
CD、若v₁=1.5${v}_{0}^{\;}$，甲乙速度圖象如圖所示

由圖知${t}_{2}^{\;}$時刻，乙的速度等于$1.5{v}_{0}^{\;}$，此時乙的位移小于甲的位移，${t}_{2}^{\;}$時刻以后以1.5${v}_{0}^{\;}$的速度做勻速運動，追上時速度是$1.5{v}_{0}^{\;}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題是運動學(xué)中的追及問題，運用圖象法處理更簡單直觀，本題同學(xué)們也可以用解析法去討論一下．