Question

質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)起由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)由O到A經(jīng)歷的時(shí)間為1s，OA的距離為4m，
（1）若質(zhì)點(diǎn)由A到B經(jīng)歷的時(shí)間為2s，由B到C經(jīng)歷的時(shí)間為1s，求BC的距離；
（2）若AB的距離為2m，BC的距離為4m，求質(zhì)點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）對(duì)第一秒過程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式求解出加速度，然后再利用位移時(shí)間關(guān)系公式求解OB段位移和OC段位移；
（2）先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解OB段時(shí)間和OC段時(shí)間，然后得到BC段的時(shí)間．

解答：解：（1）第1s內(nèi)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：xOA=

1

2

a

t

2 1

，解得a=

2xOA

t 2 1

=

2×4

1

=8m/s2；
OB段位移：xOB=

1

2

a

t

3 2

=

1

2

×8m×9=36m；
OC段位移：xOC=

1

2

a

t

2 3

=

1

2

×8×16=64m；
故BC段的位移為：x_BC=x_OC-x_OB=64m-36m=28m；
（2）OB段，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：xOB=

1

2

a

t

2 1

，解得t1=

2xOB a1

=

2×6 8

s=

6

2

s；
OC段，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：xOC=

1

2

a

t

2 2

，解得t2=

2xOB a1

=

2×10 8

s=

10

2

s；
故BC段的時(shí)間為：△t=t2-t1=

10

2

-

6

2

≈0.36s；
答：（1）若質(zhì)點(diǎn)由A到B經(jīng)歷的時(shí)間為2s，由B到C經(jīng)歷的時(shí)間為1s，則BC的距離為28m；
（2）若AB的距離為2m，BC的距離為4m，則質(zhì)點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C經(jīng)歷的時(shí)間越為0.36s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后靈活地選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和過程列式求解，不難．