Question

2．在研究彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，彈簧長(zhǎng)度的改變量可以利用刻度尺直接測(cè)量得到，而彈性勢(shì)能的大小只能通過(guò)物理原理來(lái)間接測(cè)量．現(xiàn)有兩組同學(xué)分別按圖甲（讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面）和圖乙（讓滑塊向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相應(yīng)的測(cè)量?jī)x器可以測(cè)出滑塊脫離彈簧后的速度）兩組不同的測(cè)量方案進(jìn)行測(cè)量．請(qǐng)寫(xiě)出圖甲方案中彈性勢(shì)能與小球質(zhì)量及圖中各量之間的關(guān)系 Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；圖乙方案中除了從儀器上得到滑塊脫離彈簧后的速度外還要直接測(cè)量的量為滑塊的質(zhì)量；兩種方案的共同點(diǎn)都是將彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)動(dòng)能的測(cè)量．

Answer 1

分析 甲方案：通過(guò)壓縮的彈簧，釋放彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)量出水平與豎直位移，從而求出平拋速度，進(jìn)而確定拋出動(dòng)能，即得到彈簧的彈性勢(shì)能．
乙方案：由圖可知，彈簧釋放后，轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，通過(guò)光電門(mén)測(cè)量出瞬時(shí)速度，從而求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：甲方案中，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，由水平與豎直位移可求出平拋速度，則為：v=s $\sqrt{\frac{g}{2h}}$，彈簧釋放彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，所以彈簧的彈性勢(shì)能為：E_P=E_K=$\frac{1}{2}mv$²=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
乙方案中除了從儀器上得到滑塊脫離彈簧后的速度（通過(guò)光電門(mén)來(lái)測(cè)瞬時(shí)速度）外，還要直接測(cè)量滑塊的質(zhì)量．
上述兩種方案均是將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的測(cè)量；
故答案為：$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$ 滑塊的質(zhì)量；動(dòng)

點(diǎn)評(píng) 考查如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，可以將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，也可將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．瞬時(shí)速度可通過(guò)平拋來(lái)確定，也可以通過(guò)光電門(mén)來(lái)求得．