Question

10．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出．（所用交流電源頻率為50HZ）

（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）圖2紙帶上相鄰的計數(shù)點間有4個點未畫出，則小車的加速度大小a=0.64m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）如圖 3（a）為甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖 3（b）所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小
（3）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：
a=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{{（3×0.1）}^{2}}$=0.64m/s²
（3）圖3（a）中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．
所以車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）0.64；（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）車及車上砝碼的總質(zhì)量不同

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．