Question

6．如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t₁，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t₂，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則（　�。�

• A． t₁＜t₂
• B． t₁=t₂
• C． t₁＞t₂
• D． 無法比較t₁、t₂的大小

Answer 1

分析 滑塊做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律判斷滑塊受到的支持力大小關(guān)系，然后判斷摩擦力大小關(guān)系，再比較滑塊的運(yùn)動時(shí)間．

解答 解：在AB段，由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越小，摩擦力f=μF就越小，
在BC段，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越大，摩擦力f就越大，
由題意知從A運(yùn)動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運(yùn)動過程受摩擦力較小，用時(shí)短，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了比較滑塊運(yùn)動時(shí)間關(guān)系，分析清楚滑塊的運(yùn)動過程、應(yīng)用牛頓第二定律與摩擦力公式即可正確解題．