Question

18．如圖，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)過(guò)ab過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b或者經(jīng)過(guò)ac過(guò)程到達(dá)狀態(tài)c．設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為T(mén)_b和T_c，在過(guò)程ab和ac中吸收的熱量分別為Q_ab和Q_ac，則（　�。�

• A． T_b＞T_c，Q_ab＞Q_ac
• B． T_b＞T_c，Q_ab＜Q_ac
• C． T_b=T_c，Q_ab＞Q_ac
• D． T_b=T_c，Q_ab＜Q_ac

Answer 1

分析 狀態(tài)B和C的體積從圖中可得知，且已知狀態(tài)C的溫度，從B到C是等壓變化，由氣體狀態(tài)方程可得出狀態(tài)B時(shí)的溫度；
因狀態(tài)A和狀態(tài)C的溫度相同，所以這兩種狀態(tài)下內(nèi)能相同，從而可知A到B和B到C的過(guò)程中內(nèi)能的變化大小相同，這兩個(gè)過(guò)程是一個(gè)不做功，一個(gè)對(duì)外做功，結(jié)合熱力學(xué)第一定律可知結(jié)果．

解答 解：設(shè)氣體在a狀態(tài)時(shí)的溫度為T(mén)_a，由圖可知：V_C=V_a=V₀、V_b=2V₀=2V_a，
①?gòu)腶到b是等壓變化：$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{V}_}{{T}_}$
解得：T_b=2T_a
從a到c是等容變化：$\frac{{P}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{P}_{c}}{{T}_{c}}$，由于P_c=2P₀=2P_a
解得：T_c=2T_a
所以：T_b=T_c
②因?yàn)閺腶到c是等容變化過(guò)程，體積不變，氣體不做功，故a→c過(guò)程增加的內(nèi)能等于a→c過(guò)程吸收的熱量；而a→b過(guò)程體積增大，氣體對(duì)外做正功，由熱力學(xué)第一定律可知a→b過(guò)程增加的內(nèi)能大于a→c過(guò)程吸收的熱量，Q_ac＜Q_ab．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了氣體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，利用氣體狀態(tài)方程解決問(wèn)題時(shí)，首先要確定氣體狀態(tài)和各狀態(tài)下的狀態(tài)參量，選擇相應(yīng)的氣體變化規(guī)律解答；在利用熱力學(xué)第一定律解決問(wèn)題時(shí)，要注意氣體的做功情況，區(qū)分對(duì)內(nèi)做功和對(duì)外做功，同時(shí)要注意區(qū)分吸熱還是放熱．