Question

10．如圖所示，一根長(zhǎng)度為2L，質(zhì)量為m的繩子掛在定滑輪的兩側(cè)，左右兩邊繩子的長(zhǎng)度相等，繩子的質(zhì)量分布均勻，滑輪的大小跟質(zhì)量均忽略不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，由于輕微擾動(dòng)，右側(cè)繩從靜止開(kāi)始豎直下降，當(dāng)它向下的運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，加速度大小為a，滑輪對(duì)天花板的拉力為T(mén)，已知重力加速度大小為g，下列a-x，T-x關(guān)系圖線可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別選整體和左部分繩為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式，根據(jù)公式選擇公式．

解答 解：AB、設(shè)單位長(zhǎng)度上質(zhì)量為m₀，則根據(jù)受力分析知：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{m}$g=$\frac{（L+x）{m}_{0}-（L-x）{m}_{0}}{2L{m}_{0}}$g=$\frac{x}{L}$g，加速度與x成正比，當(dāng)x=L時(shí)，加速度a=g，以后不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、選取左邊部分受力分析，知：F=ma+mg=（L-x）m₀$•\frac{x}{L}$g+（L-x）m₀g=-$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+m₀gL，因此滑輪對(duì)天花板的拉力為T(mén)═-2$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+2m₀gL，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 此題考查受力分析和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，注意研究對(duì)象的選取，不過(guò)不涉及內(nèi)力，選擇整體作為研究對(duì)象要簡(jiǎn)單的多．