Question

10．如圖所示，一根長度為2L，質(zhì)量為m的繩子掛在定滑輪的兩側(cè)，左右兩邊繩子的長度相等，繩子的質(zhì)量分布均勻，滑輪的大小跟質(zhì)量均忽略不計，不計一切摩擦，由于輕微擾動，右側(cè)繩從靜止開始豎直下降，當它向下的運動的位移為x時，加速度大小為a，滑輪對天花板的拉力為T，已知重力加速度大小為g，下列a-x，T-x關(guān)系圖線可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別選整體和左部分繩為研究對象，根據(jù)牛頓運動定律列式，根據(jù)公式選擇公式．

解答 解：AB、設單位長度上質(zhì)量為m₀，則根據(jù)受力分析知：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{m}$g=$\frac{（L+x）{m}_{0}-（L-x）{m}_{0}}{2L{m}_{0}}$g=$\frac{x}{L}$g，加速度與x成正比，當x=L時，加速度a=g，以后不變，故A正確，B錯誤；
CD、選取左邊部分受力分析，知：F=ma+mg=（L-x）m₀$•\frac{x}{L}$g+（L-x）m₀g=-$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+m₀gL，因此滑輪對天花板的拉力為T═-2$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+2m₀gL，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 此題考查受力分析和牛頓運動定律的應用，注意研究對象的選取，不過不涉及內(nèi)力，選擇整體作為研究對象要簡單的多．