Question

3．質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球殼內(nèi)，如圖所示，當(dāng)小球從圖示位置無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的位移為（　�。�

• A． $\frac{R}{2}$，方向水平向右
• B． $\frac{R}{2}$，方向水平向左
• C． $\frac{R}{3}$，方向水平向右
• D． $\frac{R}{3}$，方向水平向左

Answer 1

分析 小球無初速下滑到達(dá)最低點時，小球與大球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動量守恒定律求出小球發(fā)生的水平位移，再由幾何知識求出大球的位移

解答 解：設(shè)小球滑到最低點所用的時間為t，發(fā)生的水平位移大小為R-x，大球的位移大小為x，
取水平向左方向為正方向．則根據(jù)水平方向平均動量守恒得：m$\overline{{v}_{1}}$-2m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-x}{t}$=2m$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{1}{3}$R，方向向左，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題不能靜止地看問題，把圓環(huán)當(dāng)作不動的，要注意位移的參考系．中等難度．