Question

一小球從高為5m處，以大小為2m/s的水平速度拋出，圖中所示的虛線為小球做平拋運動軌跡的一部分．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球從拋出到落至地面的水平距離；
（2）小球落至地面時速度的大��；
（3）在圖中測得AB、BC間的水平距離s_AB=s_BC=0.4m，高度差h_AB=0.6m，求高度差h_BC．

Answer 1

分析：（1）平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，因此在空中運動時間可以通過豎直方向運動求出，物體水平方向做勻速直線運動，據(jù)此可求水平位移．
（2）水平速度、豎直速度、合速度正好組成直角三角形，據(jù)此可求出合速度．
（3）AB、BC間的水平距離相等，則通過AB、BC的時間相等，豎直方向做自由落體運動，相等時間內(nèi)的位移差△h=gt²，從而求出高度差．

解答：解：（1）由平拋運動規(guī)律得：h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=1s
所以小球從拋出到落至地面的水平距離：s=vt=2 m       
（2）落地時水平方向速度v_x=v=2m/s
數(shù)值方向速度v_y=gt=10m/s
所以落地速度為：vt=

v 2 x + v 2 y

=

104

m/s
（3）水平方向做勻速運動，則tAB=tBC=

sAB

v

=0.2s
豎直方向做自由落體運動，相等時間內(nèi)的位移差：hBC-hAB=g

t

2 AB

解得：hBC=hAB+g

t

2 AB

=1m
答：（1）小球從拋出到落至地面的水平距離為2m；
（2）小球落至地面時速度的大小為

104

m/s；
（3）高度差h_BC為1m．

點評：平拋運動是高中所學的一種典型的曲線運動，要充分認識分運動之間關(guān)系，分運動與合運動的關(guān)系．