Question

15．如圖所示，在同一水平面上兩平行導(dǎo)軌MN和PQ間距為L，勻強磁場B的方向垂直于導(dǎo)軌平面，電阻阻值為R，其他部分電阻不計，電容器電容值為C，長為2L的金屬棒ab其a端放在導(dǎo)軌PQ上，現(xiàn)金屬棒以a端為軸，以角速度ω沿導(dǎo)軌平面順時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$角度，求這個過程中通過電阻R的總電量是多少？（設(shè)導(dǎo)軌長度比2L長的多）

Answer 1

分析 當(dāng)ab向右倒下且b端離開導(dǎo)軌前閉合電路中磁通量發(fā)生變化，R中有感應(yīng)電流通過，通過R的電量根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式結(jié)合求解．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
感應(yīng)電流的平均值為 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
通過R的電量 q=$\overline{I}$△t
這個過程中磁通量的變化量△Φ=$B•（\frac{1}{2}L•2Lsin60°）$
聯(lián)立解得 q=$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2R}$
答：這個過程中通過電阻R的總電量是$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2R}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要熟練運用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出感應(yīng)電荷量的表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$，推導(dǎo)時要用電流的平均值求電量．