Question

3．為了安全，在鐵路道口安裝有道口欄桿，道口欄桿長8m，重為200N，重心C在距左端1.2m處，道口欄桿的轉動軸在距左端2m處的O點，要使道口欄桿放到水平位置保持平衡，在右端應加多大的力？方向如何？

Answer 1

分析 先分析欄桿是繞0點轉動的，作出重力和F的力臂，利用右手螺旋定則判斷力矩是逆時針還是順時針，再利用力矩平衡條件列出等式．

解答 解：作出欄桿的受力以及力臂如圖所示
根據右手螺旋定則可知，逆時針力矩：M_逆=G×L₁
順時針力矩：M_順=F×L₂
其中L₁=2m-1.2m=0.8m
L₂=8m-2m=6m
根據力矩的平衡條件：M_逆=M_順
即200N×0.8m=F×6m
解得F=$\frac{80}{3}N$，方向豎直向下
答：要使道口欄桿放到水平位置保持平衡，在右端應加$\frac{80}{3}N$的力，方向豎直向下．

點評 解答本題的關鍵是做出力和力臂，利用力矩平衡條件列式求解．