Question

8．質量為60kg的運動員以v₀=2m/s的初速度沿傾角α=30°的斜面勻加速下滑，如果前5s內的位移為60m，那么運動員和斜面間的動摩擦因數為多少？

Answer 1

分析 知道運動員的初速度、運動的時間和位移的大小，根據位移時間的關系計算加速度的大小，根據運動員的受力計算摩擦力的大小，再根據滑動摩擦力的公式計算動摩擦因數的大�。�

解答 解：運動員的初速度為v₀=2m/s，運動的時間為5s，位移的大小為60m，
根據位移時間的關系式可得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：60=2×5+$\frac{1}{2}$a×5²，
解得：a=4m/s²
對運動員受力分析，
垂直于斜面的方向有：N-mgcos30°=0
沿斜面的方向上有：mgsin30°-μN=ma 
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$=0.115
答：運動員和斜面間的動摩擦因數為0.115．

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合應用，要注意正確分析物理過程和受力；明確加速度的橋梁作用．