Question

9．如圖所示，用繩子AO和BO懸掛一物體，繩子AO和BO與天花板的夾角分別為30°和60°，且能夠承受的最大拉力均為200N，在不斷增加物體重力的過程中（繩子OC不會斷）（　　）

• A． 繩子AO先斷
• B． 繩子BO先斷
• C． 物體的重力最大為200N
• D． 物體的重力最大為400N

Answer 1

分析 物體在細線OA、OB共同作用下處于靜止狀態(tài)，物體受力平衡，對物體受力分析，由幾何關系求出細線OA的拉力F_OA、細線OB的拉力F_OB的表達式，又細線OA、OB所承受的最大拉力均為200N，由幾何關系判斷那根繩先達到最大拉力，再求出物體的最大重力．

解答 解：AB、對重物受力分析，如圖所示：
由于重物靜止，根據(jù)平衡條件：F=G，
由幾何知識可知，F(xiàn)_OB＞F_OA，所以在不斷增加物體重力的過程中，繩子BO先斷．故A錯誤，B正確．
CD、由幾何關系得：
  F_OA=Fcos60°=$\frac{1}{2}$G…①
  F_OB=Fsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G…②
由于OB繩子的拉力一直大于OA繩子的拉力，故當F_OB=200N時，根據(jù)②式得到最大重力為：G=$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N．故C、D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了物體的平衡狀態(tài)，各力之間的關系，當繩有一定承受力時，滿足一定關系的判斷、求法；關鍵是根據(jù)平衡條件列式后分析討論．