Question

2．對于真空中電荷量為q的靜止點電荷，當選取離點電荷無窮遠處的電勢為零時，離點電荷距離為r的位置的電勢為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量）．如圖所示，在真空中A、B兩點分別放有帶電荷量為+2Q和+Q的同種點電荷，以AB連線中點O為中心作一正方形，a、O、c三點恰好將AB四等分，b，d為AB的中垂線與正方形兩邊的交點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 場強的大小關系為E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 電勢的大小關系為φ_a＞φ_c，φ_b＞φ_d
• C． 在AB連線上O點的場強最小
• D． 將一正點電荷沿直線有b運動到d的過程中電勢能始終不變

Answer 1

分析 根據(jù)電場線密場強大，分析場強的大小．由電勢公式φ=$\frac{kq}{r}$和電場的疊加原理分析電勢關系．根據(jù)電勢的變化，分析正電荷電勢能的變化．

解答 解：A、根據(jù)電場線的分布情況知，a處電場線密，c處電場線疏，則E_a＞E_c．由對稱性可知E_b=E_d．故A正確．
B、設正方形邊長為2L．由題可知：φ_a=$\frac{k•2Q}{L}$+$\frac{kQ}{3L}$=$\frac{7kQ}{3L}$．φ_c=$\frac{k•2Q}{3L}$+$\frac{kQ}{L}$=$\frac{5kQ}{3L}$，則φ_a＞φ_c．由對稱性可知，φ_b=φ_d．故B錯誤．
C、根據(jù)電場的疊加原理知，在AB連線上BO之間的某點場強為零，最小，O點的場強不是最小．故C錯誤．
D、bd連線不是等勢線，則將一正點電荷沿直線有b運動到d的過程中電勢能是變化的，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是信息題，根據(jù)題中的信息分析各點的電勢是解題的關鍵，結合電場的疊加原理和電場分布的對稱性研究．