Question

4．K^-介子衰變的方程為K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子帶負的元電荷e，π⁰介子不帶電．如圖所示，兩勻強磁場方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應強度分別為B₁、B₂．今有一個K^-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K^-在P點時的速度為v，方向與MN垂直．在P點該介子發(fā)生了上述衰變．衰變后產(chǎn)生的π^-介子沿v反方向射出，其運動軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說法正確的是（　　）

• A． π^-介子的運行軌跡為PENCMDP
• B． π^-介子運行一周回到P用時為$T=\frac{2πm}{{{B_2}e}}$
• C． B₁=4B₂
• D． π⁰介子作勻速直線運動

Answer 1

分析 電子在磁場中受到洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據(jù)左手定則判斷電子的繞行方向，根據(jù)周期公式分三個部分求解運動一周的時間，根據(jù)半徑關(guān)系求解兩磁場的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)左手定則可知：π^-介子從P點沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B₁時，受到的洛倫茲力方向向上，所以π^-介子的運行軌跡為PDMCNEP，故A錯誤；
BC、π^-介子在整個過程中，在勻強磁場B₁中運動兩個半圓，即運動一個周期，在勻強磁場B₂中運動半個周期； 由圖可知，π^-在勻強磁場B₁中運動半徑是勻強磁場B₂中運動半徑的一半，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，B₁=2B₂；所以：T=$\frac{2πm}{{B}_{1}e}$+$\frac{πm}{{B}_{2}e}$=$\frac{2πm}{{B}_{2}e}$； 故B正確，C錯誤；
D、π⁰介子不帶電，不受洛倫茲力作用，故做勻速直線運動．故D正確．
故選：BD．

點評 本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學們能根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，能結(jié)合幾何關(guān)系求解，知道半徑公式及周期公式，注意分析幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵所在．