Question

11．我國正在自主研發(fā)“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，可將定位精度提高到“厘米”級，會在交通、氣象、軍事等方面發(fā)揮重要作用．已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度
• B． 中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
• C． 若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星某時刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
• D． 高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力的各個表達(dá)式中，根據(jù)各選項要分析的物理量，選取合適的公式進(jìn)行分析即可得出答案

解答 解：A：根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，環(huán)繞地球飛行的衛(wèi)星中，離地越近，線速度越大，故A錯誤；
B：ω=$\frac{v}{r}$得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，離地越近，角速度越大，故B錯誤；
C：地球同步衛(wèi)星運行周期是24h，當(dāng)同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)一周后，中軌衛(wèi)星恰好運行三周，故C正確
D：由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma可得，高軌道衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故D錯誤．
故選：C

點評 了解衛(wèi)星運動的規(guī)律，萬有引力提供其向心力，建立清晰的衛(wèi)星運動情景，牢記軌道半徑變化與衛(wèi)星運動線速度、角速度、加速度、周期等的關(guān)系，解決問題事半功倍．