Question

8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來(lái)探究小車(chē)的加速度與所受合力的關(guān)系．將裝有力傳感器的小車(chē)放置于水平長(zhǎng)木板上，緩慢向小桶中加入細(xì)砂，直到小車(chē)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下傳感器的最大示數(shù)F₀．再將小車(chē)放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細(xì)砂，記下傳感器的示數(shù)F₁．釋放小車(chē)，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器的示數(shù)F₂．

（1）接通頻率為50Hz的交流電源，釋放小車(chē)，打出如圖乙所示的紙帶．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，則小車(chē)的加速度a=0.16m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（2）同一次實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)_1＞F₂（選填“＜”、“=”或“＞”）．
（3）改變小桶中砂的重力，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車(chē)加速度a與F的關(guān)系如圖丙所示．不計(jì)紙帶與計(jì)時(shí)器間的摩擦．圖象中F是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的C．
A．F₁    B．F₂　　C．F₁-F₀　　D．F₂-F₀
（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是D．
A．小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小桶和砂的總質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)中需要將長(zhǎng)木板右端墊高
C．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量
D．用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（2）對(duì)小桶受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解；
（3）改變小桶中砂的重力，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車(chē)加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關(guān)系圖象，由于已經(jīng)平衡摩擦力，所以圖象應(yīng)該過(guò)原點(diǎn)；
（4）在該實(shí)驗(yàn)中力傳感器可以直接得出力的大小，實(shí)驗(yàn)中不需要將長(zhǎng)木板右端墊高，因?yàn)橐呀?jīng)測(cè)量了小車(chē)所受摩擦力的大小，用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0400-0.0352}{3×0．{1}^{2}}$=0.16 m/s²，
（2）對(duì)小桶受力分析，設(shè)小桶重力為mg，木板釋放前彈簧秤的示數(shù)F₁，所以F₁=mg，
設(shè)小車(chē)的重力為Mg，小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧秤的示數(shù)F₂，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F₂=ma，所以F₁＞F₂；
（3）由牛頓第二定律可知，加速度與合外力成正比，由題意可知，小車(chē)受到的合力：F=F₁-F₀，則a與F，即a與F₁-F₀成正比，F(xiàn)=F₁-F₀，故選C；
（4）A、在該實(shí)驗(yàn)中力傳感器可以直接得出力的大小，不需要使小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小桶和砂的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中不需要將長(zhǎng)木板右端墊高，因?yàn)橐呀?jīng)測(cè)量了小車(chē)所受摩擦力的大小，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)出小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量，只需要保證小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量不變，故C錯(cuò)誤；
D、用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，故D正確；故選：D．
故答案為：（1）0.16；（2）＞；（3）C；（4）D．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．