Question

15．有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）．設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為3A，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．下列說法正確是（　�。�

• A． 該秤能測量的最大體重是1400N
• B． 該秤能測量的最大體重是1300N
• C． 該秤上站一個質量為50kg的人，穩(wěn)定時電流表G顯示的示數(shù)為0.500A處
• D． 該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表刻度盤0.400A處

Answer 1

分析 由電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R=30-0.02F可知，壓力F越大，電阻越小，電路中電流越大，當電流達到電流表量程時，電路中電流達到最大，壓力最大，該秤能測量的體重最大．由閉合電路歐姆定律求出電流為3A時，電阻R，再表達式R=30-0.02F求出該秤能測量的最大體重．體重為1300N時，由表達式R=30-0.02F求出電阻R，再由閉合電路歐姆定律求出電流．踏板空載時F=0，得到此時的電阻R，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：A、當電流達到電流表量程3A時，由閉合電路歐姆定律得到I=$\frac{E}{R+r}$，代入解得R=2Ω．由R=30-0.02F得，F(xiàn)=1400N．即該秤能測量的最大體重是1400N．故A錯誤，B正確；
C、該秤上站一個質量為50kg的人，R=30-0.02F=10Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A．穩(wěn)定時電流表G顯示的示數(shù)為1A處；故C錯誤；
D、踏板空載時F=0，R=30-0.02F=30Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=0.375A．即該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處．故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是實際問題，考查理論聯(lián)系實際的能力，基礎是認真讀題，抓住電阻與壓力的關系．這類問題，往往高起點，低落點，不會太難．