Question

7．（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點(diǎn)而顯出點(diǎn)跡的一種計(jì)時(shí)儀器，它的工作電壓是220V，當(dāng)電源的工作頻率是50Hz時(shí)，它的打點(diǎn)間隔時(shí)間是0.02s．
（2）某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的一條紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取一個(gè)點(diǎn)，在該點(diǎn)下標(biāo)明A，然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．并依此標(biāo)上B．C．D．E．如圖所示．但測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則可以計(jì)算出打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.986m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.58m/s²，AB的距離應(yīng)為0.0599m．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出AB的距離．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V，當(dāng)電源的工作頻率是50Hz時(shí)，它的打點(diǎn)間隔時(shí)間是0.02s．
（2）根據(jù)${x}_{DE}-{x}_{CD}=a{T}^{2}$得，加速度大小a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{CD}}{{T}^{2}}=\frac{（13.73-11.15）×1{0}^{-2}}{0.01}$=2.58m/s²，
B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1456}{0.2}m/s=0.728m/s$，則C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=v_B+aT=0.728+2.58×0.1m/s=0.986m/s．
${x}_{AB}={x}_{CD}-2a{T}^{2}$=0.1115-2×2.58×0.01m=0.0599m．
故答案為：（1）220，0.02．
（2）0.986，2.58，0.0599

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．