Question

7．用如圖1所示的電路測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，理想電壓表量程為3V，R₁、R₂為兩個(gè)電阻箱，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）調(diào)整電阻箱R₁，使電阻值保持3.5Ω不變．
（2）調(diào)整電阻箱R₂值圖2位置后閉合電鍵，電壓表刻度盤(pán)如圖3所示，則電阻箱R₂=15Ω，電壓表示數(shù)U=1.10V．
（3）改變電阻箱R₂的阻值，重復(fù)步驟（2）測(cè)出多組R₂、U的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制成圖4所示$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$圖象，由圖象可知，電源電動(dòng)勢(shì)E=1.4V，內(nèi)阻r=0.73Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）已知某小燈泡的U-I圖象如圖5所示，現(xiàn)用此小燈泡取代電路中的電阻箱R₂，其它不變，通過(guò)調(diào)整電阻箱R₁，可使電燈泡有最大功率，則小燈泡的最大功率為0.12W．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)及電壓表的讀數(shù)方法得出二者對(duì)應(yīng)的示數(shù)；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻作出伏安特性曲線，兩圖的交點(diǎn)為燈泡的工作點(diǎn)；由P=UI可求得功率．

解答 解：（2）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)可得：
R=1×10+5×1=15Ω；
電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，則其讀數(shù)為：1.10V；
（3）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}{R}_{2}$，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{2}+r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{2}}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象中的斜率為k=$\frac{{R}_{2}+r}{E}$，截距b=$\frac{1}{E}$
由圖可知：k=$\frac{1-0.7}{0.1}$=3
b=0.71，
則可得：E=1.41V，r=0.73Ω；
（4）要使燈泡的功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電阻應(yīng)為零；在圖5中作出電源的伏安特性曲線，與燈泡曲線的交點(diǎn)即為燈泡的最大功率的工作點(diǎn)；由圖可知：燈泡的電壓為0.65V，電流為0.18A；則功率P=UI=0.65×0.18=0.12W；
故答案為：（2）15；1.10；（3）1.41；0.73；（4）0.12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的測(cè)量，關(guān)鍵在于正確分析題意，靈活應(yīng)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析求解；對(duì)于最后一問(wèn)要注意最大功率的準(zhǔn)確含義，要能分析出當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最小時(shí)燈泡的功率最大．