Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧秤和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）彈簧秤掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá) O處，記下彈簧秤的示數(shù)F；
（2）彈簧秤掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧秤的示數(shù)F₂；
（3）比較F₂與F的關(guān)系，只要F₂=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$F，即可初步驗(yàn)證；
（4）根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F₁=$\frac{\sqrt{3}F}{3}$；
（5）只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟．
（6）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過(guò)程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變．關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是A（填選項(xiàng)前的序號(hào)）
A．逐漸增大    B．先增大后減小    C．逐漸減小    D．減小后大．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，抓住兩根彈簧秤的拉力的合力與第一次用一根彈簧秤拉時(shí)的拉力相等，得出F₁、F₂、F的關(guān)系．
兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則判斷即可．

解答 解：（3、4）根據(jù)平行四邊形定則知，cos30°=$\frac{F}{{F}_{2}}$，$sin30°=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$，解得${F}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F$，${F}_{1}=\frac{{F}_{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}F}{3}$．
可知只要${F}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F$，即可初步驗(yàn)證．
（6）兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象可知，繩套1的拉力大小逐漸增大，故A正確．
故選：A
故答案為：（3）$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，（4）$\frac{\sqrt{3}F}{3}$或$\frac{{F}_{2}}{2}$，（6）A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形定則的直接應(yīng)用，最后一問是三力平衡問題中的動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中．