如圖，一勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進入圓形區(qū)域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發(fā)點,并求離子運動的時間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為106m/s，比荷為108c/kg的粒子.試畫出在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡并求此粒子的運動的時間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×105米/秒,求磁場中有粒子到達的面積.
（1）如圖，沿半徑射入，r與R垂直，
兩三角形全等
而出射速度v與軌跡半徑r垂直，
所以出射速度與R同一直線        
（2）   n=3、4… 
（3）6.4×10-8s
(4) 9.0×10-4m2
（1）如圖，沿半徑射入，r與R垂直，



兩三角形全等
而出射速度v與軌跡半徑r垂直，
所以出射速度與R同一直線。
（2）設(shè)粒子經(jīng)過了n個軌跡回到了A點，所以在右圖中
α=π/n     r=Rtanα
   n=3、4… 
（3）軌跡的半徑r=mv/qB=5cm
要粒子的運動時間最長，軌跡如圖
β=740
時間t=74T/360=6.4×10-8s
（4）粒子的軌跡半徑r= mv/qB=1.5cm
有粒子到達的區(qū)域為如圖陰影部分
S=9.0×10-4m2
 
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：

（1）次勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大小；
（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）下圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的荷質(zhì)比時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰檢發(fā)出后被電場加速，只有運動方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿方向垂直進入方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為R，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學(xué)們利用該裝置，進行了以下探究測量：
首先他們調(diào)節(jié)兩種場強的大小：當(dāng)電場強度的大小為E，磁感應(yīng)強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運動；然后撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打要熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（即：之間的夾角）。若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：
（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度為多大？
（2）電子的比荷為多大？
（3）利用上述已知條件，你還能再求出一個其它的量嗎？若能，請指出這個量的名稱。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）粒子進入磁場的初速度v0與加速電壓U的關(guān)系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速電壓U最小值是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


(1)為了能滿足上述要求，內(nèi)、外筒間電壓的可能值應(yīng)是多少？
(2)討論上述電壓取最小值時，粒子在磁場中的運動情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平面坐標(biāo)系Oxy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在－h(huán)＜y＜0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在y＜－h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B．A是y軸上的一點， C是x軸上的一點．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進入磁場區(qū)域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h(huán)的速度進入磁場區(qū)域Ⅱ．粒子重力不計．試求：（1）粒子經(jīng)過C點時的速度大小v；
（2）A、C兩點與O點間的距離y0、x0；
（3）粒子從A點出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)＝y(tǒng)0處？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖15所示，一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是，穿透磁場的時間是 。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，真空區(qū)域內(nèi)有一粒子源A，能每隔
T
2
的時間間隔定時地沿AO方向向外發(fā)出一個粒子．虛線右側(cè)為一有理想邊界的相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，離虛線距離為L的位置處有一熒光屏，粒子打到熒光屏上將使熒光屏上出現(xiàn)一個亮點．虛線和熒光屏相互平行，而AO與熒光屏相互垂直．如果某時刻粒子運動到虛線位置開始計時（記為t=0），加上如圖乙所示周期性變化的電、磁場，場強大小關(guān)系為
E0
=
v0
B（其中
v0
為粒子到達虛線位置時的速度大�。�，發(fā)現(xiàn)t=
3T
2
等時刻到達虛線位置的粒子在t=2T時刻到達熒光屏上的O點；在t=
T
2
時刻到達虛線位置的粒子打到熒光屏上的P點，且OP之間的距離為
L
2
，試根據(jù)以上條件確定，熒光屏上在哪些時刻，在什么位置有粒子到達？

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